Calculadora de Teorema de Pitágoras (Descobrir a hipotenusa)
Calcule a hipotenusa ou um cateto pelo Teorema de Pitágoras, veja o cálculo passo a passo, área, perímetro, ângulos e processe vários triângulos de uma só vez.
O que você quer descobrir?
Escolha a medida desconhecida. O resultado é atualizado automaticamente.
Informe as medidas
Digite os comprimentos dos dois catetos.
Digite duas medidas para começar
O cálculo será feito automaticamente conforme você digitar.
Hipotenusa
Visualização do triângulo
Medidas calculadas
- Cateto A
- Cateto B
- Hipotenusa
- Área
- Perímetro
- Ângulos agudos
Conferência automática
Calcular várias hipotenusas
Digite um par de catetos por linha, separados por vírgula, ponto e vírgula ou espaço.
3, 4
5, 12
8; 15
Cole ou digite seus valores
Cada linha válida será calculada automaticamente.
Resultados
| # | Cateto A | Cateto B | Hipotenusa | Área |
|---|
Tutoriais em vídeo de como usar esta ferramenta
O que é a Calculadora de Teorema de Pitágoras?
A Calculadora de Teorema de Pitágoras permite encontrar rapidamente a hipotenusa de um triângulo retângulo informando os dois catetos. Também é possível fazer o cálculo inverso: informar a hipotenusa e um dos catetos para descobrir o comprimento do cateto desconhecido.
A ferramenta utiliza a relação matemática a² + b² = c², em que a e b representam os catetos e c representa a hipotenusa, o maior lado de um triângulo retângulo.
Além do resultado principal, a calculadora mostra automaticamente outras informações derivadas das medidas informadas, como área, perímetro e os dois ângulos agudos do triângulo. Uma representação visual também ajuda a identificar os catetos, a hipotenusa e o ângulo de 90 graus.
Como calcular a hipotenusa
Para descobrir a hipotenusa, selecione a opção “Descobrir hipotenusa” e informe as medidas dos dois catetos. O cálculo é realizado automaticamente enquanto os valores são digitados.
- Selecione Descobrir hipotenusa.
- Digite o comprimento do Cateto A.
- Digite o comprimento do Cateto B.
- Escolha uma unidade de medida, se desejar.
- O resultado da hipotenusa aparecerá automaticamente.
Por exemplo, em um triângulo com catetos de 3 e 4 unidades, a fórmula fica:
c² = 9 + 16
c² = 25
c = √25
c = 5
Se você quiser calcular raízes separadamente ou conferir uma etapa matemática específica, também pode usar a Calculadora de Raiz Quadrada e Cúbica .
Como descobrir um cateto
A calculadora também resolve o problema inverso. Se você conhece a hipotenusa e apenas um dos catetos, selecione “Descobrir um cateto”.
Nesse modo, a fórmula é reorganizada automaticamente. Considerando c como hipotenusa, a como o cateto conhecido e b como o cateto procurado:
b = √(c² − a²)
A própria ferramenta verifica se as medidas são possíveis. Como a hipotenusa precisa ser o maior lado de um triângulo retângulo, a calculadora informa um erro quando o cateto conhecido é igual ou maior que a hipotenusa.
Principais funcionalidades
Cálculo da hipotenusa
Informe os dois catetos e obtenha automaticamente o comprimento da hipotenusa.
Cálculo de cateto
Informe a hipotenusa e um cateto para encontrar a medida do outro cateto.
Resultado em tempo real
Não é necessário pressionar um botão para calcular. A ferramenta atualiza o resultado automaticamente conforme os valores são alterados.
Cálculo passo a passo
A fórmula é exibida com os valores substituídos e as operações intermediárias até chegar ao resultado final.
Área e perímetro
Depois de determinar os três lados, a calculadora também informa automaticamente a área e o perímetro do triângulo.
Ângulos do triângulo
Além do ângulo reto de 90°, são calculados os dois ângulos agudos do triângulo.
Desenho do triângulo
Um desenho gerado em Canvas representa visualmente os catetos, a hipotenusa e a posição do ângulo reto.
Conferência automática
O resultado mostra a relação entre os quadrados dos catetos e o quadrado da hipotenusa para facilitar a conferência.
Calculadora com diferentes unidades de medida
É possível identificar os resultados usando diferentes unidades. A ferramenta oferece opções para milímetros, centímetros, metros, quilômetros, polegadas e pés, além da possibilidade de realizar o cálculo sem especificar uma unidade.
A unidade selecionada serve para identificar as medidas utilizadas. Por isso, os dois valores de entrada devem representar comprimentos na mesma unidade.
Se antes do cálculo você precisar converter uma medida para outra unidade, utilize o Conversor de Medidas Online e depois informe na calculadora os valores já convertidos para a mesma unidade.
Controle de casas decimais
Nem todo triângulo produz um resultado inteiro. Por isso, a calculadora permite escolher a quantidade de casas decimais usadas na exibição dos resultados.
É possível selecionar 0, 1, 2, 3, 4, 6 ou 8 casas decimais. Essa configuração afeta a apresentação dos resultados e facilita tanto cálculos rápidos quanto situações em que é necessária maior precisão numérica.
Cálculo de várias hipotenusas de uma só vez
Na aba “Vários cálculos”, você pode calcular diversas hipotenusas sem preencher os campos individualmente para cada triângulo.
Basta colocar um par de catetos em cada linha. Os dois números podem ser separados por vírgula, ponto e vírgula ou espaço.
5, 12
8; 15
Para cada linha válida, a tabela apresenta o Cateto A, o Cateto B, a hipotenusa calculada e a área correspondente. Linhas que não contêm dois números válidos são ignoradas e sinalizadas na própria interface.
Esse modo é útil para exercícios escolares, conferência de listas de medidas, construção, desenho técnico e outras situações em que vários triângulos retângulos precisam ser calculados.
Copiar, baixar e compartilhar resultados
Depois que um cálculo válido é realizado, a ferramenta libera ações rápidas para copiar, baixar, compartilhar ou limpar os resultados.
- Copiar: copia as medidas e os resultados para a área de transferência.
- Baixar: gera um arquivo com os resultados diretamente no navegador.
- Compartilhar: utiliza o recurso de compartilhamento do dispositivo quando ele está disponível.
- Limpar: apaga os valores atuais e permite iniciar um novo cálculo sem recarregar a página.
Para download, é possível escolher entre um arquivo de texto TXT e uma tabela CSV. No processamento em lote, o CSV organiza cada triângulo em uma linha separada.
Para que serve o Teorema de Pitágoras?
O Teorema de Pitágoras é usado sempre que existe um triângulo retângulo e precisamos relacionar as medidas de seus lados. Ele aparece com frequência em exercícios de matemática, geometria, construção, arquitetura, desenho técnico e cálculos de distâncias.
Um exemplo comum é descobrir a medida diagonal entre dois pontos quando já conhecemos uma distância horizontal e uma distância vertical. Essas duas distâncias podem ser tratadas como catetos e a diagonal como hipotenusa.
Em projetos que trabalham com proporções e desenhos reduzidos ou ampliados, você também pode utilizar a Calculadora de Escala para Maquetes e Desenhos para complementar os cálculos de medidas.
O que é um triângulo retângulo?
Um triângulo retângulo é um triângulo que possui exatamente um ângulo de 90 graus, chamado de ângulo reto.
Os dois lados que formam o ângulo reto são chamados de catetos. O lado localizado em frente ao ângulo de 90 graus recebe o nome de hipotenusa.
A hipotenusa sempre é o maior dos três lados. Essa propriedade é utilizada pela calculadora para impedir um cálculo inválido quando o usuário tenta informar uma hipotenusa menor ou igual ao cateto conhecido.
Fórmula do Teorema de Pitágoras
a² + b² = c²
Na fórmula, a e b são os catetos e c é a hipotenusa.
Para encontrar a hipotenusa, podemos escrever a fórmula como:
Para encontrar um dos catetos:
Privacidade dos seus cálculos
Os cálculos desta ferramenta são realizados diretamente no seu navegador por JavaScript. As medidas digitadas e os resultados calculados não são enviados pela calculadora para um servidor externo.
As preferências gerais da interface, como unidade, quantidade de casas decimais, formato de exportação e modo de cálculo, podem ser armazenadas localmente no navegador para facilitar o próximo uso. Os valores numéricos informados nos campos não são salvos nessa memória de preferências.
O compartilhamento só é iniciado quando você utiliza uma opção de compartilhar. Nesse caso, a ferramenta entrega o conteúdo ao recurso de compartilhamento disponível no próprio dispositivo.
Perguntas frequentes sobre o Teorema de Pitágoras
Como descobrir a hipotenusa de um triângulo retângulo?
Eleve os dois catetos ao quadrado, some os resultados e calcule a raiz quadrada da soma. A fórmula é c = √(a² + b²). Nesta calculadora, basta informar os dois catetos para que o resultado seja obtido automaticamente.
Como descobrir um cateto sabendo a hipotenusa?
Subtraia do quadrado da hipotenusa o quadrado do cateto conhecido e calcule a raiz quadrada do resultado. A fórmula pode ser escrita como b = √(c² − a²).
A hipotenusa pode ser menor que um cateto?
Não. Em um triângulo retângulo, a hipotenusa fica em frente ao ângulo de 90 graus e sempre é o maior lado do triângulo.
Posso calcular vários triângulos ao mesmo tempo?
Sim. A aba de vários cálculos aceita um par de catetos por linha e calcula automaticamente a hipotenusa e a área para cada linha válida.
A calculadora mostra o cálculo passo a passo?
Sim. Depois de informar medidas válidas, a ferramenta exibe a fórmula utilizada, a substituição dos valores, as operações intermediárias e o resultado final.
A calculadora também mostra área e perímetro?
Sim. Quando os três lados do triângulo são determinados, a ferramenta calcula automaticamente a área e o perímetro.
A calculadora mostra os ângulos do triângulo?
Sim. A ferramenta calcula os dois ângulos agudos do triângulo retângulo e também representa visualmente o ângulo reto de 90 graus.
Posso usar centímetros, metros ou outras unidades?
Sim. A interface permite identificar as medidas em milímetros, centímetros, metros, quilômetros, polegadas ou pés, além da opção sem unidade. Os dois valores de entrada devem estar na mesma unidade.
Meus valores são enviados para algum servidor?
Não pela lógica desta calculadora. Os cálculos são realizados diretamente no navegador e os valores numéricos digitados não são enviados pela ferramenta para servidores externos.
Posso baixar o resultado?
Sim. A ferramenta permite gerar o resultado em arquivo TXT ou CSV diretamente no navegador.
